Cầu Bông được xây dựng lần đầu vào khoảng thế kỷ XVIII, có sách ghi chính xác là xây dựng vào năm 1771. Lúc mới xây cất, cầu có tên là cầu Cao Miên do một Phó vương Cao Miên lúc đó đang xin tá túc tại Bến Nghé cho bắc cầu qua sông để tiện việc đi lại. Còn cái tên cầu Bông thì có nhiều giả thiết, nhưng giả thuyết được nhiều nhà nghiên cứu vùng đất Sài Gòn nói đến nhất là sau khi Tả quân Lê Văn Duyệt xây dựng một vườn hoa xinh đẹp gần cầu này thì dân gian bắt đầu gọi là cầu Hoa. Sau này, người dân phải đọc trại thành cầu Huê vì kiêng tên bà Hồ Thị Hoa là vợ vua Minh Mạng, mẹ vua Thiệu Trị (triều Nguyễn). Sau cùng, người dân Sài Gòn đổi hẳn tên cây cầu này là cầu Bông (bông là cách gọi của người miền Nam để chỉ hoa) cho đến nay.

Tháng 11 năm 2013, cầu bị tháo dỡ hoàn toàn để xây mới nhằm nâng tĩnh không để nối thông suốt hai tuyến đường Hoàng Sa và Trường Sa ven kênh Nhiêu Lộc - Thị Nghè dưới dạ cầu[1]. Cầu Bông mới có tổng chiều dài 84,2 m gồm 3 nhịp, kết cấu dầm bê tông cốt thép dự ứng lực, bề rộng cầu 21 m cho 4 làn xe, được thông xe vào 7 tháng 6 năm 2014.[2]

Trước năm 1975, tuyến đường chạy từ Cầu Bông đến Lăng Ông Bà Chiểu mang tên đại lộ Lê Văn Duyệt vốn thuộc địa bàn xã Bình Hòa, quận Gò Vấp, ngay tỉnh lỵ Gia Định cũ; còn đại lộ Đinh Tiên Hoàng chạy dài từ khu vực Sân vận động Hoa Lư đến Cầu Bông và thuộc Quận 1 của Đô thành Sài Gòn cũ. Đến ngày 14 tháng 8 năm 1975, đại lộ Lê Văn Duyệt bị thay đổi tên và nhập chung tên với đại lộ Đinh Tiên Hoàng (phía Quận 1) thành một đường duy nhất mang tên đường Đinh Tiên Hoàng. Đến ngày 11 tháng 7 năm 2020, Hội đồng Nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh đã nhất trí thông qua Nghị quyết về việc đổi tên một đoạn đường Đinh Tiên Hoàng thuộc địa bàn quận Bình Thạnh (từ Cầu Bông đến ngã ba giao với đường Phan Đăng Lưu, giáp với Lăng Ông Bà Chiểu) với chiều dài 947m thành đường Lê Văn Duyệt. Vào ngày 16 tháng 9 năm 2020, sau 45 năm bị thay đổi tên, đoạn đường này chính thức được phục hồi tên cũ là đường Lê Văn Duyệt nhân dịp giỗ lần thứ 188 của ông.[3]